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facebook书库 >> 虐心耽美 >> 武圣之冠 >> 数的认识续 3
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b=n1+3n2+5n3+7n4+9n5+11n6+13n7+15n8+17n9+19n10+21n…n^2+2n

意义

通过研究合数根表,对研究素数的规律会有深远的意义。

分解质因数

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分解质因数

任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的分解质因数。分解质因数只针对合数。

基本信息

中文名:分解质因数

英文名:decoyfactor

释义:求质因数的过程叫做分解质因数

基本内容

原理

任何一个

合数都可以写成几个

质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的

因数,叫做这个合数的分解

质因数。

分解质因数只针对合数。

方法

举个简单例子,12的分解质因数可以有以下几种:12=2x2x3=4x3=1x12=2x6,其中1,2,3,4,6,12都可以说是12的因数,即相乘的几个数等于一个

自然数,那么这几个数就是这个自然数的因数。2,3,4中,2和3是质数,就是质因数,4不是质数。那么什么是质数呢?就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数,如2,3,5,7,11,13,17,19,23,29等等,质数没有什么特定的规律,不存在最大的质数。

求一个数分解质因数,要从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫

短除法,和除法的性质差不多,还可以用来求多个个数的公因式:

如24

2┖24(是短除法的符号)

2┖12

2┖6

3——3是质数,结束

得出24=2x2x2x3=2^3x3(的n次方)

再如105

3┖105

5┖35

7——7是质数,结束

得出105=3x5x7

证明,不存在最大的质数:

使用反证法:

假设存在最大的质数为n,则所有的质数序列为:n1,n2,n3……n

设m=(n1xn2xn3xn4x……n)+1,

可以证明是也是一个质数。

而;n,与假设矛盾,故可证明不存在最大的质数。

pollardrho快速因数分解

1975年,jord提出了第二种因数分解的方法。该算法时间复杂度为o(n^(1/4))。详见参考资料。

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状态提示:数的认识续 3
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